ÜBERLEGUNGEN ZUM STANDSICHERHEITNACHWEIS IM LEHMBAU

In den letzten Jahren hat die Nachfrage nach dem Baustoff Lehm merklich zugenommen. Herstellungs- und Bauverfahren, die nach dem kurzen Boom des Lehmbaus in der unmittelbaren Nachkriegszeit nahezu verlorengegangen sind, wurden wiederentdeckt und zum Teil weiterentwickelt.

Ton, der Grundstoff des Lehms, wurde von der Keramikindustrie eingehend auf seine chemischen und physikalischen Eigenschaften und deren Beeinflußbarkeit theoretisch und praxisorientiert untersucht. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse wurden bisher wenig genutzt, um den Baustoff Lehm in seinen Eigenschaften zu steuern bzw. gleichförmiger herzustellen und somit die große Streuung der Materialkennwerte zu verringern. Weiterhin könnten wir hierzulande eine bessere Klassifizierung der unterschiedlichen Lehme hinsichtlich ihrer Materialeigenschaften gut gebrauchen.

Die alten Lehmbaunormen lehnten sich an die damalige Mauerwerksnorm DIN 1053 (Ausgabe Dezember 1952) und die Norm für Wanddicken von Wohnungsbauten DIN 4106 (Ausgabe Mai 1953) an. Es liegt nun nahe, die Normen des Mauerwerksbaus mit den alten Lehmbaunormen hinsichtlich der Konzepte für die Bemessung und Tragkonstruktion zu vergleichen.

Die Mauerwerksnorm wurde kontinuierlich erweitert und den Bedürfnissen angepaßt. 1974 wurde sie so erneuert, daß die DIN 4106 ersatzlos zurückgezogen werden konnte. Ökonomische Gründe erhöhten die konstruktiven und insbesondere die statischen Anforderungen an das Mauerwerk immer mehr. Diese Entwicklung leitete eine intensive Forschung auf diesem Gebiet ein, deren Resultate zur DIN 1053 Teil 2 (Ausgabe Juli 1984) führten. Damit war es den Tragwerksplanern möglich, Mauerwerk ingenieurgemäß zu dimensionieren. Die Norm von 1974, nun als Teil 1 bezeichnet, regelte weiterhin die konstruktive Ausbildung. Beide Teile waren jedoch nicht hinreichend aufeinander abgestimmt, da die einfachen Regeln von Teil 1 sich nicht immer als Grenzbetrachtung der ingenieurgemäßen Bemessung nach Teil 2 ergaben. In der Ausgabe von Teil 1 (Februar 1990) wurde das Rezeptmauerwerk entsprechend angepaßt.

In der Neuausgabe von November 1996 sind das Rezeptmauerwerk, das vereinfachte Bemessungsverfahren und das genauere Bemessungsverfahren weiter vereinheitlicht und in Teil 1 zusammengefaßt. Die Einstufung von Mauerwerksklassen aufgrund von Eignungsprüfungen wird in Teil 2 behandelt.

Eine neue Norm für Lehmbau könnte sich an der aktuellen Mauerwerksnorm orientieren, wofür allerdings systematische Untersuchungen der Werkstoffeigenschaften des Lehms und seiner Zuschlagstoffe erforderlich sind. Weiterhin wäre eine entsprechende Qualitäts- und Güteüberwachung sowohl der Baustoffe des Lehms als auch der Bauausführung zu regeln.

Im folgenden Abschnitt sind für den Standsicherheitsnachweis bedeutsame Fakten der alten Lehmbaunormen stichwortartig zusammengestellt. Nach Erörterung des Sicherheitsniveaus von Lehmmauerwerk nach DIN 18954 wird die Möglichkeiten gezeigt, Lehmmauerwerk nach dem vereinfachten Nachweisverfahren der DIN 1053, Teil 1, zu behandeln. Abschließend werden offene Fragen der Forschung angesprochen.


Standsicherheit nach den alten Lehmbaunormen

In der alten Lehmbaunorm DIN 18951 und den Vornormen DIN 18952-18957 - sie wurden 1971 ersatzlos zurückgezogen - finden sich notwendige und aus heutiger Sicht unzureichende Bemessungskonzepte und Materialkennwerte für den Standsicherheitsnachweis. Der Stand der damaligen Normen läßt sich folgendermaßen skizzieren:


DIN 18951:
Blatt 1: Lehmbauten, Vorschriften für die Ausführung (1.1951) (entspricht der alten Lehmbauverordnung vom 4. Oktober 1944).

Blatt 2: Lehmbauten, Erläuterungen (1.1951) (Blatt 2 sind Erläuterungen, die sich auf die jeweiligen Paragraphen von Blatt 1 beziehen).
§ 6 Wellerwände (Innen- und Außenwände d >= 38 cm)
§ 7 Lehmstampfwände (Innenwände d >= 25 cm, Außenwände d >= 38 cm)
§ 8 Lehmsteinwände (Innenwände d >= 25 cm, Außenwände d >= 38 cm)
§ 11 Höhe der Lehmwände: Zweigeschossige Lehmbauten sind erlaubt, wenn Gutachten des Lehms nach § 1 Abs. 5 vorliegen und ein Fachmann nach § 3 hinzugezogen wird.
§ 13 Decken: "Lehmwände dürfen als Auflager für Massivbauteile nicht benutzt werden; ausgenommen sind Fertigbauteile für Fenster und Türstürze. Massivdecken, auch Unterzüge und dgl. aus Stahl oder Beton, sind nur auf Wänden aus Mauerziegel oder Beton ..., oder auf gleich festen Unterstützungen zulässig."

Blatt 2 Nr. 26 c): Die wegen der begrenzten Druckbeanspruchung (je nach Lehmart 0,25-0,3 N/mm2 und wegen der Schwind- und Setzungserscheinungen des Lehms i.allg. verbotene Belastung von Lehmwänden durch massive Decken, Unterzüge und andere schwere Massivbauteile kann in Sonderfällen unter Nachweis der Standsicherheit mit Befreiung zugelassen werden. Bei einer Druckbeanspruchung von mehr als 0,3 N/mm2 muß, um diesen Nachweis zu ermöglichen, die Trockenfestigkeit nachgewiesen werden.
§ 17 Türen und Fenster: Auflagerlänge 20-25 cm

Blatt 2 Nr. 34 a): Reicht die Auflagerungslänge von 20-25 cm nicht innerhalb der Druckbeanspruchung von 0,25-0,3 N/mm2 aus, so sind zur weiteren Druckverteilung Unterlagswerkstücke erforderlich.


DIN 18952 (Vornorm 5.1956):
Blatt 2: Prüfung von Baulehm
(2.4) Bindekraft (Zugfestigkeit) Abweichung vom Mittelwert Zug = 10 %
(5.1) Druckfestigkeit des Baulehms: 3 Proben (70 mm); Abweichung vom Mittelwert = 20 %
(5.2) Druckfestigkeit des trockenen und verdichteten Lehmbaustoffes: 5 Probekörper (300 mm); Abweichung vom Mittelwert = 20 %


DIN 18953 (Vornorm 5.1956) Baulehm, Lehmbauteile:
Blatt 2: Gemauerte Lehmwände: Steindruckfestigkeit (eigentlich Mauerwerksfestigkeit): 10 Proben (2 Steine übereinander, Zementmörtel d = 1,5 cm); mittlere Mindestdruckfestigkeit 2,5 N/mm2 (LL Steine: 1,0 N/mm2); Abweichung vom Mittelwert = 20 % (LL Steine = 50 %)
(4.3) Mauermörtel: 1 Geschoß bis 3 m Höhe: MG I nach DIN 1053 oder Lehmmörtel nach DIN 1169 (6.1947); ab 2 Geschosse: MG II nach DIN 1053


DIN 18954 (Vornorm 5.1956) Ausführung von Lehmbauten:
(2) Stabilität der Bauwerke und Bauteile: "Bei ein- und zweigeschossigen Bauten kann auf einen besonderen Nachweis verzichtet werden, wenn von den nach Abschnitt 2.2 geforderten aussteifenden Wänden eine ausreichende Anzahl von Außenwand zu Außenwand oder von Außenwand zu belasteter Innenwand durchläuft."
(2.1) Wanddicken: Außenwände d >= 37,5 cm; Belastete Innenwände mit
d >= 25 cm; h = 3,25 m, p = 2,75 N/mm2, Stützweiten = 4,5 m (Tabelle siehe die Veröffentlichung als Buch)
(2.2) Aussteifung belasteter Wände analog zu DIN 1053 (12.1952)
(4) Mörtel nach DIN 1053 (Widerspruch zu DIN 18953 Blatt 2 [4.3])
(7) Zulässige Beanspruchung

Tabelle 1: Zulässige Spannungen nach DIN 18954 (siehe Tabelle in der Veröffentlichung als Buch)


DIN 1169 (6.1947) Lehmmörtel für Mauerwerk und Putz (1974 zurückgezogen):
(5) Anwendbarkeit des Lehmmörtels

nicht mehr als zwei Vollgeschosse
nicht für Wände und Decken von Räumen mit hoher Luftfeuchtigkeit und Schwitzwasserbildung

(6) zulässige Spannungen für Mauerwerk aus Mauersteinen aller Art mit Lehmmörtel (Tabelle siehe Veröffentlichung als Buch)
Für den Spannungsnachweis ist DIN 1053 maßgebend.


Sicherheit des Lehmmauerwerks nach DIN 18954

Die zulässigen Spannungen zul. s in der DIN 1053 Teil 1 (11.74) basieren auf einem globalen Sicherheitsbeiwert g T1 >= 3. Sie beziehen sich auf den Mittelwert der im Labor im Kurzzeitversuch bestimmten Mauerwerksdruckfestigkeit und auf eine Schlankheit l = h/d = 10. Dieses Sicherheitsniveau hat sich bewährt.

In DIN 1053 Teil 1 (11.96) wird analog zur Vorgehensweise bei anderen Baustoffen wie z.B. Beton nicht vom Mittelwert, sondern von dem 5-%-Quantil (Nennfestigkeit) der Druckfestigkeit ausgegangen. Dies gilt nicht nur für Mauerwerk, sondern auch seit längerem für Mauersteine und in abgewandelter Form prinzipiell auch für Mauermörtel. Die Nennfestigkeit beträgt etwa 80 % der mittleren Druckfestigkeit. Der globale Sicherheitsbeiwert ist durch den Teilsicherheitsbeiwert g T = 2,0 ersetzt worden, der sich auf die Nenndauerstandfestigkeit bezieht. Außerdem wird berücksichtigt, daß die Dauerstandfestigkeit geringer ist als die Kurzzeitfestigkeit. Die Dauerfestigkeit beträgt circa 85 % der Kurzzeitfestigkeit.

Mauerwerk unter Druckbeanspruchung versagt i.allg. durch Aufspalten der Steine in Längsrichtung der Wand. Die Bruchflächen verlaufen entweder im mittleren Bereich der Wanddicke oder oberflächennah in Form eines Schubkegels.

Das Versagen im mittleren Bereich der Wanddicke wird durch das unterschiedliche Querverformungsverhalten von Stein und Mörtel induziert. Die Querdehnung des Mörtels ist i.d.R. größer als die des Steins, indem dadurch Querzugspannungen entstehen. Im Mörtel werden hingegen Querdruckspannungen hervorgerufen.

Die Grundgesamtheit ist nicht definiert; es liegen lediglich wenige Versuchswerte vor. Dies bedeutet, daß sowohl der Mittelwert x und die Standardabweichung als auch das p-Quantil statistisch abgeschätzt werden müssen.

(Für die im einzelnen dargelegte Berechnung siehe die Veröffentlichung in Buchform.)

In Tabelle 2 sind die berechneten Materialsicherheitswerte g bezogen auf zul. s nach DIN 18954 jeweils für die zwei Verteilungsfunktionen angegeben. Bei der Berechnung wurde der Faktor k2 nach DIN 1053, Teil 1, zur Berücksichtigung der Stabilität in Abhängigkeit der Schlankheit h/d verwendet. Für alle Steinfestigkeiten und Schlankheiten ist ein Sicherheitsniveau von mind. g = 2 vorhanden.

Tabelle 2: Berechnete Materialsicherheitswerte bezogen auf zul. s nach DIN 18954 (siehe Tabelle in der Veröffentlichung als Buch)


Standsicherheit in Anlehnung an DIN 1053

Die Sicherheitsanalyse des letzten Abschnitts war an die Norm für Mauerwerk DIN 1053 angelegt. Es liegt insofern nahe, diese Norm auch zur Bemessung und Durchführung des Standsicherheitsnachweises für Mauerwerk aus Lehmsteinen anzuwenden. Die Grundspannungen s 0 (bezogen auf eine Schlankheit von h/d = 10) analog zum vereinfachten Nachweisverfahren der DIN 1053 Teil 1 sind in Tabelle 3 ebenfalls für beide Verteilungsfunktionen angegeben.

Tabelle 3: Grundspannung s 0 bezogen auf h/d = 10 nach LNV mit Stichprobenverteilung und NV unter Annahme einer Grundgesamtheit (siehe Tabelle in der Veröffentlichung als Buch)

Aus den Werten der Tabellen 2 und 3 wird offensichtlich, daß die Werte infolge der Normalverteilung (LV) um etwa ein Drittel größer sind als die der logarithmischen Normalverteilung mit Berücksichtigung der Stichprobenverteilung (LMV). Würden nun hinreichend Versuchswerte für die jeweiligen Steinklassen vorliegen - etwa 100 oder besser noch mehr -, so näherten sich die Werte der LNV denen der LV immer mehr an. Es könnten generell gesichertere statistische und wahrscheinlichkeitstheoretische Annahmen getroffen werden, die zu höheren Grundspannungen bei gleichbleibendem Teilsicherheitsbeiwert von 2.0 führen. Mit den Grundspannungen s 0 läßt sich nun der Standsicherheitsnachweis nach dem vereinfachten Nachweisverfahren der Mauerwerksnorm DIN 1053 Teil 1 durchführen.

Eine andere Möglichkeit, die Grundspannung s 0 zu ermitteln, besteht darin, diese aus Versuchen nach DIN 1053 Teil 2 (Mauerwerk nach Eignungsprüfung) zu ermitteln. Ist die Grundspannung bekannt, so kann wiederum nach dem vereinfachten Nachweisverfahren der DIN 1053 Teil 1 verfahren werden.


Fazit und Ausblick

Eine Sicherheitsanalyse auf Grundlage der logarithmischen Normalverteilung unter Berücksichtigung der Stichprobenverteilung sowie nach der Gaußschen Normalverteilung mit Annahme einer Grundgesamtheit ergaben, daß das Sicherheitsniveau der alten DIN 18954 für Lehmmauerwerk dem der Mauerwerksnorm DIN 1053 entspricht. Es ist ein Teilsicherheitsbeiwert von wenigstens 2.0 für Lehmmauerwerk bei Annahme der zulässigen Spannungen nach DIN 18954 vorhanden.

Zudem wurde aufgezeigt, daß der Standsicherheitsnachweis für Lehmmauerwerk in Anlehnung an DIN 1053 Teil 1 nach dem vereinfachten Nachweisverfahren prinzipiell möglich ist. Die Anwendung wahrscheinlichkeitstheoretischer Methoden ermöglicht es, die zulässigen Spannungen der Güte der Lehmsteinherstellung anzupassen. Um die wahrscheinlichkeitstheoretischen Annahmen zu verifizieren, sind umfangreiche Serienuntersuchungen an Lehmsteinen und Lehmmauerwerk unbedingt erforderlich. Zusätzlich sind Tests notwendig, um das Verformungsverhalten besser beurteilen zu können (vollständiges Spannungs-Verformungsverhalten, Kriechen, Querdehnung usw. sowohl der Steine und der Mörtel als auch des Mauerwerks selbst). Ein Ziel wäre eine allgemeine Materialformulierung für Lehm bzw. Lehmmauerwerk unter Berücksichtigung statistischer und wahrscheinlichkeitstheoretischer Gesichtspunkte.

Um eine Gleichförmigkeit der Werkstoffparameter wie der geometrischen Form garantieren zu können, ist eine geregelte Güteüberwachung der Lehmbaustoffe und -bauteile sowie der Bauplanung und -ausführung zu erwirken. Hierzu können wiederum Entlehnungen aus der DIN 1053 und den dort aufgeführten Normen vorgenommen werden.


Jens-Uwe Schulz

Literatur

Fischer 95: L. Fischer: Bautechnik 72 (1995) Heft 11
Fischer 97: L. Fischer: Bautechnik 74 (1997) Heft 8
Mann 83: W. Mann: Mauerwerkskalender 8 (1983)

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